Esempio di PID Controller Tuning

a cura di Tiziana CAPOLUPO e Michele MICCIO
L'Esempio riguarda un piccolo scambiatore di calore a resistenza elettrica (vedi PFD), che riscalda la corrente in alimentazione ad una colonna di distillazione da laboratorio.
Lo scambiatore deve essere assoggettato ad un controllo in retroazione tramite un controllore PID (vedi Diagramma a Blocchi per il Controllo di Processo).

La variabile di processo controllata è la temperatura T della corrente in uscita dallo scambiatore.
La variabile manipolata è la potenza termica Q fornita dalla resistenza alla corrente in uscita (espressa come % della potenza massima Qmax).

Si vogliono determinare i parametri del controllore PID attraverso il metodo della risposta a gradino ad anello aperto (open loop step response).

1° PASSO: ottenimento della risposta a gradino

Viene imposto al tempo t = 49.99 s un gradino in Q di 10 unità in %.
Il sistema di acquisizione dati registra i tempi e tutti i valori delle variabili (vedi il file acquisito in formato ASCII), ad es. la temperatura T di uscita in funzione del tempo t.

2° PASSO: costruzione di un modello del tipo FOPDT

Vengono determinati i parametri (KP, tP e td) di un modello del tipo FOPDT (First Order Plus Dead Time) che approssimi la risposta a gradino dello scambiatore a partire dal tempo t = 49.99 s.
Per questo esempio viene utilizzata la funzione Design Tools  del softwareControl StationÒ per determinare velocemente i parametri, caricando in Design Tools il file prima acquisito in formato ASCII.
Design Tools genera un nuovo file di dati in formato ASCII che ad ogni tempo, oltre a contenere il valore delle variabile manipolata e di processo, incorpora anche il valore predetto dal modello di fitting FOPDT.

3° PASSO: determinazione dei parametri del controllore PID

La funzione Design Tools del softwareControl Station è in grado di determinare automaticamente anche i parametri del controllore PID (KC, tD e tI), sfruttando le formule IMC (Internal Model Control), valide senza limitazioni. I valori di KC, tD e tI sono riportati in testa al file di dati generato da Design Tools.
Come possibile alternativa, i valori di KC, tD e tI possono essere calcolati manualmente con le formule di Cohen and Coon.